天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」

1: 2022/08/28(日) 20:26:24.33 ID:NXF4PNpO0.net

ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた

無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。

2: 2022/08/28(日) 20:27:04.15 ID:vk2piRb70.net

意味がわからん

4: 2022/08/28(日) 20:27:31.64 ID:ELW5vMwoa.net

無限なんだからパラドクスじゃない定期

5: 2022/08/28(日) 20:27:35.14 ID:UUEvgSoI0.net

は？

6: 2022/08/28(日) 20:27:40.38 ID:4CKCpBs+0.net

無限そもそも満室にならないから無限やろ

7: 2022/08/28(日) 20:28:15.53 ID:ADxCGh/h0.net

>>6
満室は満室やで
うまくアレンジできるってだけや

9: 2022/08/28(日) 20:28:46.29 ID:y8ffSAD90.net

それどころか無限人の客を無限回入れられるぞ

10: 2022/08/28(日) 20:29:35.25 ID:vk2piRb70.net

>>7
つまり新しい客が来たら新しい客室ができるわけ？

12: 2022/08/28(日) 20:29:46.63 ID:7ckNPoRM0.net

無限考えて気が狂う人って定期的におるよな

13: 2022/08/28(日) 20:30:07.53 ID:NXF4PNpO0.net

1人の客が来てホテルに宿泊を希望したとする。そこで1号室の客を2号室に、2号室の客を3号室に、n号室の客を(n + 1)号室に（同時に）移動させる。すると1号室は空室になり、1人の客を泊めることができる。この手順を繰り返すことで、任意の有限人の新たな客の部屋を作れる。

また、無限人の新たな客を泊めることも可能である。1号室の客を2号室に、2号室の客を4号室に、n号室の客を2n号室に移動させれば、すべての奇数号室（可算無限個ある）が新たな客に解放される。

14: 2022/08/28(日) 20:30:27.98 ID:ADxCGh/h0.net

>>10
客が増えたらその都度うまくアレンジして満室にできるんや

16: 2022/08/28(日) 20:31:07.75 ID:c+h/tcCn0.net

満室じゃなくてどの部屋にも客が宿泊してるだけじゃん

18: 2022/08/28(日) 20:31:30.87 ID:vk2piRb70.net

>>13
そんなことは現実にはありえないのにそれを考証する価値はある？
数学者も暇なんだな

22: 2022/08/28(日) 20:32:16.45 ID:Fr8slRTz0.net

無限なら満室にはならんやろ

23: 2022/08/28(日) 20:32:46.87 ID:NYuQtUUoa.net

>>18
馬鹿だからお前には関係ないもんな

27: 2022/08/28(日) 20:33:09.14 ID:ADxCGh/h0.net

>>22
客も無限なんやから満室にできるで

28: 2022/08/28(日) 20:33:14.89 ID:+waDOW550.net

無限の部屋に無限の客が入って満室
↑無限で無限を満たすことってできるんか？
無限って色々あると思うけど、この場合だと等しい無限だから、隣に移って空室を作るってできないんちゃう

30: 2022/08/28(日) 20:33:27.03 ID:EFiNkRaS0.net

鳩の巣の原理とかいう鳩の巣っぽくもなければ原理でもないやつ
巣箱まで言及せなキモいわなんなら部屋割りでええし

32: 2022/08/28(日) 20:33:36.68 ID:r1hsggu+0.net

無限の部屋数で満室になるっていうのが気狂いポイントやろ
それで隣にずれたら一空くとかわけわからん

33: 2022/08/28(日) 20:33:36.85 ID:JJvPHldVd.net

全員の移動が確認できるまで無限時間かかるから泊まれないで

34: 2022/08/28(日) 20:33:37.41 ID:ZAiMkT3k0.net

無限ってなんや

36: 2022/08/28(日) 20:34:05.88 ID:r5cRybB+0.net

この手のパラドックス言う奴に色々質問するとすぐに答えられなくなるの好き

37: 2022/08/28(日) 20:34:11.71 ID:ADxCGh/h0.net

>>28
その程度の違いしかない無限は、等しい無限にカウントするってことやで

38: 2022/08/28(日) 20:34:12.75 ID:8qPGjM0id.net

半端に絵として想像できる比喩のせいでなんやこいつってなる

39: 2022/08/28(日) 20:34:21.76 ID:c+h/tcCn0.net

ワイ×∞「部屋無限ならワイらからメンバー選んで考えられるグループ全てに対して一部屋ずつ用意してな」

41: 2022/08/28(日) 20:35:07.06 ID:X1O+d/1f0.net

どの部屋が空くか特定できないんだから矛盾してると思う

42: 2022/08/28(日) 20:35:17.34 ID:pbgPGqCd0.net

ガチでこれができるなら錬金術やん

45: 2022/08/28(日) 20:36:18.34 ID:EFiNkRaS0.net

>>34
数学の難しさは無限を扱ってるからってよく言われるんやけど
この無限はそれぞれ別もんやねん
空間の広がりが無限なのと極限の無限も別やし
認知機構としては同じなんやけど「無限」っていう確固たるものがあるわけやないんや

46: 2022/08/28(日) 20:36:35.53 ID:v5spAUaB0.net

>>28
言い換えると
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
ということや
客を1人増やしても部屋の割り当てを変えることで
上の「～」が維持できますよみたいな話

50: 2022/08/28(日) 20:38:11.47 ID:v5spAUaB0.net

>>41
「1番目」の部屋が空くと
めちゃめちゃ具体的に言っとる

56: 2022/08/28(日) 20:39:46.73 ID:v5spAUaB0.net

>>6
繰り返しになるが
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
という状態を指しとる
これなら部屋が有限だろうが無限だろうが文の意味が確定できる

57: 2022/08/28(日) 20:40:04.32 ID:qR/UgPyP0.net

無限なんて概念をわざわざ現実世界で定性的に表現しようとする方が悪いだろ
このヒルベルトって奴頭悪いんか？

59: 2022/08/28(日) 20:40:12.94 ID:yZ7Im1Pz0.net

よくわからんがそんな実在性のない無限とかいう虚構を扱うことにも何かの意味があるんか？
月を見てないときは月が無いって言ってるような意味のない話な気がするんやが

169: 2022/08/28(日) 20:59:17.23 ID:gmSjwr0M0.net

>>13
ないやろ
物理的に増えてんじゃん部屋

172: 2022/08/28(日) 20:59:59.48 ID:NXF4PNpO0.net

>>169
無限やぞ

420: 2022/08/28(日) 21:42:57.49 ID:O+B0CUg60.net

>>13
一部屋隣に移るだけならええけど､2倍の部屋に移るのはキツい客がいるやろ

567: 2022/08/28(日) 22:27:47.74 ID:8jnLXGPW0.net

>>420
1兆号室のお客様、すみませんが2兆部屋隣に移ってください(キチガイ)

転載元:http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livegalileo/1661685984

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