数学オリンピック史上最高難度の問題がヤバすぎるｗｗ

初手はまさしくそうやで

例えば長方形は内角全て等しいけど辺の長さ等しいとは限らないで

なんJ民って天才ばかりやん

多角形の辺をベクトルに対応させるとα^kとα^(k+1)のなす角は(k=1、2、・・・、1990)全て等しいので、
n(1)、n(2)、・・・、n(1990)を1^2、2^2、・・・、1990^2のうまい並べ替えとすると、問題は次のように言い換えられる。

n(1)×α+n(2)×α^2+・・・+n(1990)×α^1990=0となる並べ替えを見つけよ。

まず、((2k-1)^2、(2k)^2) (k=1、2、・・、995)となる２つの数をペアにして重みをつけると、問題はさらに次のように言い換えられる。

α^2=βとして、m(1)、m(2)、・・・、m(995)を4k-1(k=1、2、・・・、995)の並べ替えとして、m(1)×β+m(2)×β^2+・・・+m(995)×β^995=0を満たすうまい並べ替えをみつけよ。

これは以下のようにすれば良い。m(j)=20j-17、m(j+199)=20j-13、m(j+199×2)=20j-5、m(j+199×4)=20j-1 (j=1、2、・・・、199)。実際このとき、1+β^199+β^(199×2)+・・・+β^(199×4)=0、かつ、1+β+β^2+・・・+β^994=0より成立する。

以上から題意を満たす例が見つかったので示せた。(終)

解答見てもわからんわ